《比的基本性质》教学设计与反思

温艳霞

教学目的：

通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习

什么叫做比？比的各部分名称是什么？

比与除法和分数有什么关系？

比 分数

前项 分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母

比值 分数值 除法中的商不变规律是什么？举例：

6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝

二、新授

猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

红红和丫丫进行踢毽子比赛红红提了30个，丫丫踢了36个：

写出红红和丫丫踢毽子的比，并求出比值

30:36=30/36=5/6

根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证：

30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72

30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72

30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18

30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18

小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

试着求丫丫和红红踢毽子的整数比。

引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

练习：求我国的国旗长和宽的比

长96cm 宽64cm

96：64=96/64=3:2

教学应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。（整数、小数、分数）

应用比的基本性质还可以解决什么问题呢？

怎样理解最简单的整数比？（比的前项和后项是互质数）

举例最简单的整数比。判断一些比是不是最简单的整数比。

14：21 1/6：2/9 1.25：2 8:15

这三个比不是最简单的整数比，如果想把它们化成最简单的整数比，你们能不能自己想出办法呢？实物投影。（小组讨论）

汇报结果：（板书）

14：21=（14÷7：）（21÷7）=2：3为什么比的前项和后项同时除以7？

1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4为什么这样做？有没有别的方法？求比值的方法行不行？注意什么？

1．25：2=（1．25×100）：（2×100）=5：8为什么？ 总结：怎样化简比？

概述将整数比、小数比、分数比化简的方法。

三、练一练：（实物投影）

有20只山羊和70只绵羊。分别写出山羊只数和总只数的比、绵羊只数和总只数的比并求出比值。

学校有10个篮球，15个足球。

求篮球和足球个数的比。

求足球和篮球个数的比。

一种饲料有两种包装，求出每袋中粗蛋白质量和总质量的比。

6：20=3：10 9：30=3：10

测量长方形的长和宽，求出长和宽的比。

学生测量，并写出比。

找出爸爸、妈妈的身份证等卡片，测量他们的长和宽，填写书上15页下面的表格。

四、全课小结：

今天这节课你有哪些收获？

五、练习

把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 4/15:5/12 0.75∶2

练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

阅读兔博士网站，了解中华人民共和国的国旗的统用那个规格。

六、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

教学反思

《比的基本性质》一课是建立在学生已经学习了“比和分数、除法的关系” 掌握了“商不变的性质和分数基本性质”的基础上进行学习的，本课的教学目标是：推导比的基本性质，会根据比的基本性质化简比，并能掌握的化简比的方法。教学重点是：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点是：化简比与求比值的不同。

这节课我充分调动学生的思维，让学生根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的性质，再让学生自己写出不同的比进行验证，进行板演，通过大量的例子，引导学生自己概括出比的性质。同时注重了练习题的设计，使练习题能过有层次性、多样性，突破了教学重点和难点。。

通过课堂实践，我觉得存在很多不足之处：

对于新知的铺垫不是很充分。

成功的铺垫有利于新课的开展。商不变的性质和分数的基本性质都是以前所学的内容，在课堂上进行复习时，学生很吃力，由于怕耽误时间，老师利用大屏幕出示后，只是让学生读了一遍，非常仓促。分数、除法、比有着很密切的关系，这是前一节课所学的主要内容，老师也没有过多的强调。因而导致学生在总结比的基本性质时，在学生汇报思路和过程中，学生的条理性不强。

教师的语言指向性应更加明确。

在小组合作进行验证前，教师对合作的要求应明确，从而使学生在小组合作能有条理，引导学生所选取的事例可以再宽范一些，不仅能3：2=（3×2）：（2×2）这样前项和后项扩大相同的倍数，也能举出前项和后项缩小相同的倍数的情况。

在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后进行练习后。我先让学生自己尝试化简比。学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，总结出切合实际的方法。化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简， 是小数先转化为整数比→最简比，是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

说课稿

一、说教材

教材所处的地位和作用：

《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第三单元第三小节比和比的应用的第二课时。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定以下教学目标：

使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。

通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。

难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。

二、说学情

六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。

三、说教法、学法

复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通知识间的联系.

猜想激趣，通过猜想激发学生的兴趣.

引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。

教学程序

基于以上分析，我把教学程序分（五）大环节进行： 复习铺垫，创设问题情境。习题的设计应抓住新旧知识的连结点，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备。我先是用填空题的训练，5÷4=15÷（）=（ ）÷24 2/3=（ ）/4=8/（）。从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，符合学生认识事物的规律和迁移规律。

在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题——比是不是也有类似性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比可能会有基本性质。通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商那样的规律和分

数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。

猜想验证，得出结论。

在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作通过实例验证猜想，最后交流展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时本课的教学教学重点得以体现。

运用结论，解决问题。

当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15：10 （整数比）0.75. ：2 (小数比)，1/6：2/9（分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1、化简时，比的前项和后项都是整数时，可以同时除以两个数的最大公因数。 2、是小数比的，先扩大相同的倍数转化为整数比→最简比，3、是分数比的，先同时乘两个分母的最小公倍数转化为整数比→最简比，也可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。学生亲身经历了化简比的过程，参与了知识的运用过程，体验到运用结论解决问题的乐趣与快乐。教学难点在师生互动交流中得以体现。

巩固反馈，积累提升。

在这个环节我设计了判断、选择、解决问题等几种类型的练习题，通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

全课小结，强化认识。

“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？” 开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

五、说预期效果

整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。让学生学的轻松，教师教的愉快！

 

第二篇：比的基本性质教学设计.DOC

“比的基本性质”教学设计

教学内容：教科书第11册，第48页比的基本性质，例1和“练一练”

及练习十二6~10题。

教学目标：1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质

进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

教学重点：1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质进行化简比。

一、探究新知

（一）比的基本性质

1、 前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？----小研究（后附）

（1）4人小组交流（2）全班交流

（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？

（4）商不变的性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。

2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识，就得到今天的比的基本性质。能利用学过的知识解决新问题，是最棒的。谁能完整地说一说比的性质呢?

3、 老师板书结语：比的前项和后项同时乘上（除以）相同的数，比值不变。这句话有问题吗？添上“0除外”，为什么？

4、 学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。

5、 你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般

要得到最简比。

（二）化简比---完成练习题（后附）

1、小组交流

2、全班交流

小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。

二、巩固练习

1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（ ）。

2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（ ）。

3、 拓展练习

3:8=（3+6）:（

）

（让学生分小组讨论方法）

三、 课堂总结

这节课有哪些收获？师生共同总结。

（ ）年（ ）班 姓名

“比的基本性质”小研究

你知道2：4与6：12这两个比的大小相等吗？你能证明吗？你有什么发现？

我的发现：

聪明的同学：请你结合这节课所学的知识化简下面各比，说说你有什么发现？

我的发现：