四年级第三单元教学反思

三位数乘两位数

靳义玲

三位数乘两位数的笔算是在两位数乘两位数的笔算基础上学习的，这部分内容包括整百乘整十数的口算，三位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容。学生很快学会了笔算的方法。

本单元教学过程中，根据课堂效果和课后学生的掌握情况，现对教学反思如下：

一 、成功之处：

（1）教学过程中成功把握住了知识的前后联系，温故导入，促进学习迁移。

（2）从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。

（3）注重练习的评讲，将学生错得最多的题目或常见错误以判断对错为练习，让学生找错误并纠正。

（4）重视算法的归纳。在孩子们通过尝试和练习基本掌握三位数乘两位数的笔算后，让孩子们互相交流讨论，由此引导孩子们概括出三位数乘两位数的笔算方法。针对容易出错的地方特别请孩子来互相提醒，强调了“用十位上的数去乘，乘得的积的末尾和十位对齐”这个算理，所以作业反应的情况还比较好，只有及个别同学出现了这种错误。

（5）有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。A、教师的板书做到以身作则；B、要求明确，包括数字间的间距、相同数位如何对齐

以及横线的画法；C、严格要求，作业批改中要求学生按要求书写。D、效果明显。

二 、 不足之处：

（1）在复习环节的知识迁移的不够自然，虽然也有一定的效果，但是学生从两位数乘两位数的知识迁移的过程不够明显。

（2）由于自己是新接班，对学生的能力估计的过高，没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，原因之二是100以内的进位加法出错；原因之三是连续进位加法出错。

（3）教学中只注重了加强计算方面的练习，在解决问题方面有所疏忽，所以学生解决问题的能力有所欠缺，需多训练和培养。

根据单元检测结果现对本单元的教学内容及学生的反馈情况进行分析：

学生的计算能力是必须要掌握的，所以肯定要有一定的练习，但是在刚进行完的三位数乘两位数的检测中，发现孩子存在不少问题。在学生出现的种种错误中，自己总结了几个方面，希望我们班的学生能按这几个方面来要求自己，提高计算能力及正确率。首先，题目不能看错、写错，几乎计算中，总是时不时出现这样的问题。例如：160x50= 有的同学把50 的0 漏看算成160x5 。其次，列竖式时，相同的数位要对齐，有些学生习惯不太好，书写一点都不注意，计算一半时也会错，但是末尾有0，可以简便的方法也要落实。在课堂中会有一些典型的错误，把这些错例展示，让学生自己分析、解决，以

便加深新知识的印象。再次，加强学生的口算能力及书写进位的习惯。口算是必要的基础，有些口算错误导致错误，100以内的加法进位，也有些学生会弄错，分析这些学生的过程，可以发现他们经常没做进位的记号。最后，用估算、末尾数等多种方法进行快速的验算。因此，提高笔算能力，必须要加强口算能力和书写习惯。有的同学在口算题目中数不对0的个数，尤其是非零数乘积本身带零时，例如题目

550x40的积的末尾有（）个零，有的同学只看到因数末尾共2个0，就写2，忘记55x4结果里还有1个0.

三、今后改进方面：（1）加强专业知识，多丰富自己的教学经验，在平时多学习多实践，认真钻研教材，把精心预设看作课程实施的一个起点。（2）注重数学课堂的教学特色，体现环环相扣，在教学完每一个环节后应进行必要的知识小结；以及过渡语的设计，使教学更具条理性。（3）引导学生在独立思考的基础上，再进行小组交流，让每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法感受解决问题策略的多样性与灵活性。（5）课堂上加强学生的口算练习。在学习时，先让学生口算几道题，特别是进位的加减法，加强学生的口算练习。

 

第二篇：三位数乘两位数的笔算乘法练习课教学反思

三位数乘两位数的笔算乘法练习课教学反思

这节课的练习目标之一是：

1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

在课上我主要从复习笔算方法到用乘法去解决一些实际问题，提醒同学们在解决问题的过程当中需要找到有用的数学信息，并且要理解每一步计算的意义，学生基本能够准确的列式，但在计算的时候却发现很多学生对计算步骤很清楚，但是却对乘法口诀不熟悉，容易出错，而一但有一句口诀出错，答案就会算错，学生的正确率不是很高，有没有必要让学生在早读或是课前背一遍乘法口诀呢？？这是我现在存在的疑问。口诀的熟练是快速准确计算的基础，所以根据现在所存在的问题，我觉得学生要能巩固三位数乘两位数的笔算方法，提高笔算的速度和准确度，就一定要熟练的背出乘法口诀，所以课前背口诀是势在必行的。

《口算除法》的教学反思

《口算除法》是一节计算课，本节课的教学重点难点：通过自主探究学会口算、估算的方法，能正确的进行口算、估算。力图数学计算教学体现“算用结合”，为了顺利突破本节课重难点，我进行了精心设计，主要突出了以下几点：

1、情景的创设：口算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此我根据学生的实际情况，本课从课前引入、新知学习（分气球）到练习设计等设计方案，都充分利用生活素材，以用引算，以算为用。用分气球、分彩旗的游戏把整堂的内容串起来。融入了一个大的情景中，大大激发了学生的学习习惯和参与意识。

2.重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，各种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。

3.尊重学生主体，发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分120个彩旗，有哪些不同的分法，让每个孩子把自己喜欢的算法说给同桌听，都发挥了学生的主动性。

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4、在教学过程中，对于调动学生的积极性，我做得还不够好。课堂节奏相对缓慢，课堂上欠缺高潮。值得引起我再次思考的是：如我在教80÷20的算法时，学生有提到同时去掉“0”的方法。这方法其实已经蕴含了“商不变”的思想，而此时这块内容学生还没学过，该如何讲解比较妥当我一直在思考。我当时没有强调被除数和除数同时去掉“0”，导致学生在计算中出现0的处理不恰当。我想在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通？是我本节课教学的遗憾。

总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，有遗憾，它将为我以后的课堂教学借鉴。

《除数是整十数的笔算除法》教学反思

《除数是整十数的笔算除法》是人教版课标实验教材四年级上册第五单元第二课时的内容，是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上教学的。本节课的重难点是试商的方法和商的书写位置，其中让学生理解“商为什么要写在个位上”、“为什么被除数的前两位不够除要看前三位”的算理和算法更显得重要，如何把抽象的算理算法呈现讲解得形象生动易于学生的理解和消化以及把算理算法进行有机的融合，让二者相辅相成，相映成趣是我这节课所追寻的。

教学过程：

一、复习旧知，铺垫新知

师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，下面我们来做一组口算题。要求先读题，再说得数，比比看谁算得最准确。

60÷30 120÷20 160÷80 240÷30 350÷50

270÷30 150÷30 200÷40 83÷20≈ 153÷30≈

二、创设情境，提出问题

师：看来大家口算除法掌握得不错!其实在我们的生活中还有许多数学问题要用到除数是整十数的除法来解决。你们看（课件出示情境图）仔细观察，从图中你能得到哪些数学信息？谁来说一说？

学生回答信息：

（1）92本连环画

（2）140本故事书

（3）各种书每班30本

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（课件出示学生提出的问题

（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

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三、解决问题，掌握算法

（一）教学两位数除以整十数

1、师：下面我们先来解决第一个问题，请同学们一起来读题，这道题怎样列式？（板书：92÷30=）为什么用除法来计算？

2、提出问题：这样的算式你们会算吗？谁能很快算出它的结果？你是怎样想的？

3、学生汇报交流。

预设：

生1：估算

把92看成90，90里面有3个30，所以可以分给3个班。

（师板书：92≈90 92÷30≈3）

生2：做除法想乘法，30×3=90 92-90=2，所以92÷30=3??2。

生3：笔算

师：对，像这位同学说的，这道题还可以用竖式计算，今天这节课我们就来学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题：笔算除法）

4、学生尝试计算。

师：下面就请同学们试着用竖式来算一算这道题，注意边算边想：“刚才我们算出来的3个班，这个3是几位数，它应该写在什么位置上？现在开始动笔算吧！

5、反馈学生的作业。

投影展示：

师：看看这几种做法，你有不同意见吗？

学生反馈交流，教师用摆小棒的方法进行验证：3应该写在个位上。

6、师生共同完成竖式。

教师提醒并板书横式，学生口答。

7、练习巩固：数学书第81页做一做。

（二）教学三位数除以整十数

1、独立探究

师：看来两位数除以整十数难不倒大家，下面我们来点难的。（课件出示第二个问题）这道题怎样列式？你会竖式计算吗？动笔试试看，如果出现困难,也可用老师提供的方格图分一分。

2、学生尝试计算，教师巡视，了解学生列式情况。学生的列式可能会出现以下两种：

3、交流研讨。

①师：这个商4你是怎么想的？

学生叙述试商的过程。

30×4＝120＜140 30×5＝150＞140

②结合课件演示商写在个位的理由。

4、巩固练习：说出下面各题商是几，应该写在什么位上？

5、小结方法：

引导学生观察竖式：

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师：比较两个竖式中的被除数和商，相同在哪里，不同在哪里？

师：为什么被除数是两位数92时，商是一位数，而被除数是三位数140时，商还是一位数？

师：谁能说说，三位数除以整十数，当前两位不够时，应该怎么办？

四、巩固运用，熟能生巧

1、数学小诊所。

练习十四第2题，把你的想法与同桌交流一下。

第1题小结：余数要比除数小。

第2、3题小结：除数是整十数的除法先看被除数的前两位，前两位不够除，要看前三位。

2、完成练习十四第5题。

六、全课总结

这节课你学到了什么？

出示歌谣，全班齐读：除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，余数小了商就对。

教学反思：

1、充分利用教材。

首先利用教材中呈现的“借书的情景”（增加了“各种书每班30本”这个条件）这样一个切近学生生活实际的数学情境，让学生提出数学问题。再利用教材中呈现的小棒图和方格图。在教学92÷30时，为了让学生更好的理解商的位置，借助小棒图的演示起到了画龙点睛的作用；在教学140÷30时，运用方格图进行分解。在讲解“被除数的前两位为什么不够”时，我以10个方格一组的呈现方式呈现；在讲解“前三位够除”时，我又以1个方格依次呈现的方式呈现，让学生在质疑解疑的过程中真正理解 “14个十除以30商不够一个十，140个一除以30够商4个一”懂得了“除数是整十数的除法，先看被除数前两位，前两位不够除就看前三位”的算理，这样的处理会让抽象的算理变得形象生动。

2、重视学生参与学习的过程，引导学生学会学习。

让学生自己动手初步尝试解决问题，激发了学生的思维。学生在尝试过程中积极调动已有知识经验，体现了“以人为本”的教学理念和“算法多样化”的思想。并组织学生进行充分的讨论交流，亲身经历探究整十数除两、三位数的计算过程，从中体验到成功解决数学问题的喜悦。教师在整个尝试、讨论过程中适时引导、点拨，保证学生获得系统完整的知识，充分发挥其主导作用。

3、通过对比，形成知识网络。

有意识地引导学生从已有的知识经验出发，利用对比的方法，促进学生主动建构，知晓原理。教学“140÷30”的笔算竖式时，我重点引导学生将其与笔算竖式“92÷30”进行对比：比较两个竖式中的被除数和商，相同在哪里，不同在哪里？使学生自觉地将关注点放在被除数的前两位“14”与“92”上，使学生在对比中理解，当被除数的前两位“14”比“30”小，“14”个十不能被“30”整除时，应看前三位，用“140”个“1”去除以“30”，所以商仍然是一个一位数，所以商“4”也应该写在个位上。课末，我还将学生的收获总结成歌谣：“除数两位看两位，两位不够看三位。除到哪位商哪位，余数小了商就对。”新教材没有出现计算法则，而老教材的计算法则又过于冗长，相比之下这首歌谣简明易记， 4

学生兴趣盎然。这样对比分析加深了各知识点之间的联系，引导学生将除数是整十数的笔算除法中的重、难点内容顺利地嵌入到已有的笔算除法的认知结构之中。

《除数接近整十数的笔算除法》教学反思

今天我代表我们4年级数学教研组参加了学校优质课比赛,执教的内容是义务教育课程标准实验教材第七册第五单元《除数接近整十数的笔算除法》一课。

本节课是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。其中教学重点是:掌握用“四舍”“五入”的试商方法并能正确地进行计算,教学难点：试商方法和调商的方法。

在设计时,我先从复习铺垫导入，通过（ ）里最大能填几、找近似数、除数是整十数的笔算除法练习，并让学生说说除数是整十数的笔算除法的计算过程。

在探究新知环节，我创设了王老师周末到书店买书这一情境，请学生提出问题，思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，从而列出第一个例题84÷21，用“四舍”法把除数看作接近的整十数20来试商，并让学生说计算的过程，接着通过三个题目的练习，巩固了用四舍法把除数看成接近的整十数来试商这个题型。但是在这个例题上花的时间有些过长，导致第二个例题花得时间不够。

第二个例题是196÷39，是用“五入”法把除数看作接近的整十数40来试商。这道题既是第一次出现五入法试商，又需要调商，是本节课的一个难点，在上课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大。

巩固练习环节我设计了四道练习，有一定的层次性，第一题“根据试商情况，很快说出准确商。后面还设计了试商顺口溜，但教学时没来得及展示。一、学生学习情况的反思：

1、口算能力较差。对于退位减、乘法口诀、乘法进位不够熟练。

2、除法竖式计算时，试商、调商容易出错。原因：调商是对学生估算、计算能力的综合考验，应具备一定的数感。学生在这一方面比较欠缺。

3、很多学生都用初商去和除数的近似数相乘。

4．计算时有些学生只是机械模仿，不是动脑去算，遇到综合练习题时就会错误倍出。

二、教学方法的反思：

1、本节课我王老师买书引入新课的学习，目的一是为了让学生体验到数学就在我们身边，二是想以此激发学生的学习兴趣。但整个课堂气氛不怎么活跃，学生反应迟钝。

2、对于练习题的做法处理不当，学生题量太大，只有10几个学生在老师评讲前完成了练习。

3、对学生的个别差异考虑不周，照顾不到，学生练习时浪费了很多时间，使得本节课时间紧，教学超时，练习匆忙，形式单一。

4．过分强调算理，想让每个学生明白算理，说算理，在这上面耽搁了太多时间。

三、今后采取的措施：

1、 加强口算练习力度。

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2、多说、多算：鼓励学生大胆说出计算的过程来，多练习培养数感，掌握方法。

4、练习时采取多种形式。 除数是整十数的除法练习课教学反思

除数是整十数的除法，是三位数除以两位数的初始内用，难度并不大，但是学生在学习中，如果只是一谓地通过练习，强化对计算方法的理解是可以的，但是往往就是有许多学生在笔算的过程中出现以前的法则中所描述的错误，特别是商的定位题。问题是教材中没有文字计算法则，教学中要不要归纳？

个人想法，要让学生研究讨论出自己在计算中的想法，在学生计算讨论的基础之上总结出的方法，加以归纳，不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上，不利于后面数目除法的继续学习，毕竟口算与笔算还是有很大区别的。有些学生会出现得结果容易，但是竖式就是常写错的现象，就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置，有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升，学生难以掌握笔算方法，无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生，特别是有认知偏差的学生有法可依，能够会算这一类除法题。

当然，只是简单地背计算法则是不合章法的，但是教学中可以在把计算法则隐含于学生的算理的过程中，可以设计一系列启发性的问题：“除数是两位数时，要用除数去除被除数的前几位？”“商要写在哪一位的上面？”“被除数是三位数该怎么办？”“用除数去除被除数的前 6

两位不够时，怎么办？商要写在哪一位的上面？”这一系列学习环节都以计算法则为主引，让学生学后得法，提升学习能力，为后续学习奠定好基础。

总之，新的课程理念下，教材中不提倡出现计算法则，但是我们教学过程中不能无法而教，而应始终把法则隐含于整个计算过程之中，把无形之法植入学生的思维之中。

除数不接近整十数的除法教学反思

本课的内容还是围绕试商方法展开的，在除数是两位数的除法中，当除数十位上的数较小，个位上又不接近整十数，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法来试商。

在教学中，我先从简单的复习着手，再引出关于座位的实际问题，引出除法算式140÷26。先让学生利用所学的试商方法解决，但学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30来试商，也可能有学生直接用乘法“255×=125”想商。于是只能由老师来引出把除数看成25来试商，通过比较两种试商的方法，让学生体会在试商的过程中，可以根据不同的情况灵活运用试商方法。

在教学时，不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。在交流不同算法时，我也发现即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有的学生是利用余数调商，马上就能确定商几，整个过程中既有一般方法也有灵活处理。

不过在课堂讨论时，很多学生还是觉得利用一般方法做比较方便，部分学生会采用今天的折中方法，在小结中，我也表明可以按自己的意愿来做，你认为怎么简便就怎样计算。

除法的试商在学生形成一定计算技能后，慢慢地会磨合成传统的试商方法，因此，在教学中关于这类的教学，我觉得师可以在课堂上花少量的时间介绍这种方法，但不必让学生个个都这么做，只要让他们了解这种方法即可。 7

在数学教学过程中我也发现好多知识点，其实只要学生能理解就可以，因为现实中操作起来可能会有差别。就像烙问题，事实上采用交叉烙饼法省时只是我们从理论的角度去看待的，实际耗时可能超过我们传统的烙饼方法。原因有：一翻饼的操作过程本身需要时间，二是饼凉了以后再烙与趁热烙所需的时间也会有差异。其次，在生活中当真的需要烙很多饼时，也会考虑锅的大小以及锅的数量。

因此像这种数学习题，在课教学设计中，教师不用特意强调让学生经历一个由生活情境抽象出数学问题的过程，也不用过多地关注解决问题的方法在生活中现实意义。本课的教学设计着眼于让学生在解决一道习题的过程中，获得基本的数学思想方法。

总之，数学的学习，是一个思维的培养，数学的教学是思维的演义，做好这个思维的演义者，让学生更好的构建思维模型。 笔算除法练习课教学反思

通过这节课，学生都能熟练掌握除数是两位数的除法竖式，能正确把商写在正确的数位上，取得了良好的教学效果。学生也能够积极主动的参与到教学中，学生学习积极性高。还存在以下问题：

1、学生对算理的理解还不是那么清晰，有待于在后续的教学中，逐渐渗透算理。

2、对新教材的领会不到位，在课开始先复习旧知，没有创设丰富的情景，给人穿新鞋走老路的感觉。如果把旧知融入到情景中，效果会更好。这是我在以后的课堂教学中必须要注意改正的地方。

3、总是怕学生不会，在每一个环节的练习中，我都插入了大量的练习，即又费力。在一节课中，不但教要有重难，练也要有侧重点，要适度。太少了没巩固，太多了，费时间，所以练习的量一定要控制好。

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4、由于过度紧张本节课开头出现了一点失误，再者本节课的版书很不理想，一是不完整，二是不整洁，没有起到很好的示范作用，这些是我在今后的教学后要时刻注意的地方。

5、学生的思维度还有待于加强。在一节课中，教师不能过多的替代学生的主体地位，让学生只是被动接受，要留给学生足够的思维空间，让学生在经历思维过程中获得新知，从而尝到成功的喜悦。

除数是两位数除法试商练习课教学反思

[ 2010-4-7 16:17:00 | By: 方东平 ]

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推荐

在除数是两位数笔算除法教学中，试商是比较难的知识，学生学起来比较枯燥，而且还易错。但是，这是这部分知识非常关键，同时它也是学好小数除法的基础，所以，掌握好这部分知识对于学生来说非常重要。

在讲此部分知识时，我根据教材的安排逐步引导学生掌握基本的试商方法，然后适当的教给学生一些灵活的试商方法，以便学生能快速学会、学好。试商时应该让学生有调商的意识。学生刚开始接触时计算速度往往比较慢，原因就是试商、调商的规律还没有掌握。所以在学生掌握了计算法则和基本的试商方法后，可以结合题目中数字特点，教一些灵活方法。当除数接近整十数时，通常用首位试商法，即“四舍五入”法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。教给学生四舍商易大，初商可减“1”及五入商易小，初商可加“1”的规律。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数时，就在后一位商五，如198÷38。可简记作“够半商5”。当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如340÷36、800÷87等。当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如120÷16、253÷28等。当学生掌握了这些试商调商的规律，还要引导学生在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。

在学习本课知识的过程中，学生计算技能的基础仍不够扎实，大部分学生计算速度较慢，在平时的作业中常出现的错误主要有以下几种：造成错误的原因应是对算理算法理解不透，常规训练仍欠扎实。

对于解决问题以及如何根据具体的问题情境选择适当的计算方法和策略方面学生多数仍处于一种麻木的状态，通常都是照套法则用笔算解决。造成这种现象的原因主要是我们平时的教学中很少渗透一种优化的思想，太少训练学生根据实际选用适当的策略解题的习惯。

《商的变化规律》教学反思

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“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：

1.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。

教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。

2.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。

为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。故事大概是这样的：

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，每只猴太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还是少，还是少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

3.结合生活中实例，探究商不变规律。

为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。

4.以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。

我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。

当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面：

1.时间安排的不太科学。

商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。

2.没有完全放手。

通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。

总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。

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一、教材分析

“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算，观察比较，提出问题，引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。

二、教学目标

1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。

2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零)

3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰

教具准备：课件。

教学方法： 操作法、直观演示法

教学过程：

一、复习导入，情境—激趣

1、填写下表。

2、口答。

（1）50本练习本，平均分给10位同学，每人几本？

（2）200本练习本，平均分给40位同学，每人几本？

（3）500本练习本，平均分给100位同学，每人几本？

3、情境—激趣，引入新课。

a猴王分桃的故事

有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 11

连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。

同学们，你知道猴王为什么笑吗？

b揭示课题

二探究新知

1、 课件出示例5；（出示题目）

（1）计算下面各题，你能发现什么？

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

（2）什么数没有发生变化，什么数发生了变化？

从上往下观察，除数和商的变化有什么特点？引导学生总结规律：两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。

（3）如果从下往上看，除数和商的变化又有什么特点？引导学生总结规律：

两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。

（4）小结:：全班同学齐读规律：

2、练习：（课件出示）

15÷ 3 ＝ 5

60÷ 3 ＝

36 ÷ 9 ＝ 4

144÷9 ＝

180 ÷ 6 ＝ 30

90 ÷ 6 ＝

课件出示例5；（出示题目）

（2） 计算下面各题，看又能发现什么？

引导学生观察并得出规律：

12

A：算一算：让学生口算上面各题；

B：说一说：什么数发生变化，什么数没有变化？是怎么变化的？从中你发现了什么？

C：得出规律：两数相除，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数。

两数相除，除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小相同的倍数

D：小结。全班齐读这条规律；

4、练习：（课件出示）找规律算一算

15÷ 3 ＝ 5

60÷ 3 ＝

36 ÷ 9 ＝ 4

144÷9 ＝

180 ÷ 6 ＝ 30

90 ÷ 6 ＝

3、抢答：

根据题意,判断下列各题的商是扩大还是 缩小呢？

(1)除数不变,被除数扩大4倍,商( ) 4倍。

(2)除数不变,被除数缩小8倍,商( ) 8倍。

(3)被除数不变, 除数扩大4倍,商( ) 4倍。

(4)被除数不变, 除数缩小5倍,商( ) 5倍。

5、课件出示下表：

(1)填写表格;

(2)表中的什么数有变化,什么数没有变化?

被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

(3)从第1栏变到第2栏，被除数、除数和商的变化有什么规律？

13

第3栏到第4栏呢？

你能用一句话说说你的发现吗？

反过来把第5栏变到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化又有什么规律呢？

8、同坐讨论并汇报结果，师引导学生用简明的语言概述归纳出；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

9、质疑： 同时扩大或缩小相同的倍数，什么数都可以吗？

小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。

三、反馈练习。

（1）你能运用商不变的规律口算。练习十七第4题

（2）、数学诊所练习十七第6题

（3）、同时划去（）0，看做（）÷（）

（4） 回顾故事，让学生回答-----猴王为什么笑吗？四、小结。

这节课你都学到了那些知识？说一说。

（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

（3）商不变呢？

（4）利用商不变的规律把课本例5填完整

五、布置作业。

板书设计：

? 商的变化规律

在除法里，两数相除，除被数不变，除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数。

在除法里，两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数(0除外)，商不变。

教学反思：

一、让学生举的例子太少，学生感悟得不深刻。本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关量的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从（ ）到（ ）扩大（或缩小）了几倍，商（ ），这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。在学习商 14

不变的规律时，让学生通过讨论，被除数与除数怎么变化，商才会不变？由于时间关系，没有举例子加以说明，虽然能够得出：被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数，商才能不变。但因为缺少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对学生印象不够深刻。

二、学生的数学学习具有直观性，但在此基础上，也要让学生用数学语言把话说清楚、说规范，以使学生的认识上升到理性的程度。我注意引导学生发现什么不变，什么变了，但在教学中我没有注意往这方面来引导学生说话，或者说不够强调学生把话说清楚，数学语言没有得到应有的提高。

三、习题的设计不够精当，难度不当。

四，在教学设计应多联系生活、以人为本。在教学过程中，教师要根据学生的情况来合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生仅仅凭借三组枯燥的计算题来掌握较容易混淆的商变化规律，难度可见一般。教师除了分散教学内容降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。

五、一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。

我想作为教师在吃透教材的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固。

《除数是两位数的除法整理和复习》教学反思

为了更充分地发挥学生的主体地位，切实提高课堂教学效率，我对本节课作了如下设计：

首先，回忆知识，总体评价。请同学先回忆一下，这一部分我们主要讲了哪几方面的知识，每一方面又包括哪些具体的内容，同学之间互相交流、互相补充，增强小组合作意识。在全面的复习之余让学生学会自我梳理本章节知识，有效地进行学习方法的指导与培养。

其次，整理单元知识，形成知识体系，组建知识板块。同时及时补上学习这一单元的知识缺陷，使每一位学生都能够扎实系统地掌握知识，在某种程度上形成自己复习的程序，能够掌握和运用一定的方法进行复习。从而培养了学生总结、归纳能力，形成正确的数学学习方法。

最后，强化训练。设计有层次、有梯度的练习，并注意练习的针对性和趣味性，提高计算能力，让学生在巩固中得到发展和提高。例如我设计了判断下列各题商是几位数，商的最高位是在哪一位上。（商是两位数男生起立，商是三位数女生起立，商是一位数全体不起立。）（激发学生的学习兴趣）；还设计了比一比，看谁算得又对又快，这题我通过小组比赛评分的方式进行，在练习时我注意个别指导，提醒学生可以用验算方法检验是否正确。

在本节复习课中我还下大力度地关注中差生，给足时间与空间。

《纵向复式条形统计图》教学反思

设计这堂课时我一直在想着一点：相信学生的能力。于是这堂课上，我一直以学生自主探究为主。根据建构主义学习理论，我通过学生身边熟悉的情境导入，让学生体会统计的现实意义；通过引导学生分析两张单式统计图，让学生感知复式统计图产生的必要性；通过中心问题的设计，让学生展开讨论，尝试解决问题；通过引导学生对数据的观察，让学生主动去分析统计图，并作出简单的判断和推理；通过对学生作品的展示与评价，让学生体验成功的喜悦。然而，对于这节课来说，并不是所有的问题学生都能轻易解决的。比如说，如何同时表示两个项目，如何区分两个项目的直条。课前我也考虑到这点，于是设计了新余市城镇和乡村人口在同一张图上表示，使学生感知在分不清两种事物时可以给它们作上记号，初

步感知图例。教学时学生学起来就简单多了。这节课我自认为处理的比较好的有： 15

一、充分尊重学生的认知能力

学生在第一学段已经学会了很多关于统计的知识，教学前我翻阅了第一学段所有有关统计的教学内容，找准学生知识的起点放手让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，自主探索复式条形统计图的绘制方法。学生能做好的事我们不必手把手地教，我们要做的，是引导他，是以欣赏的眼光去评价他、鼓励他。相信我，孩子的潜力真的是无限的。

二、引导学生自主构建知识体系，较好地突出学生的主体地位

在上课的过程中我没有强制学生要怎样去做，我以学生熟悉的事为学习的素材，通过主题情境问题的提出，打破学生原有的认知平衡，促进学生自主探索，主动建构新的认知结构，达到新的平衡。学生潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎我们的意料。因此，在设计中，我尽可能为学生创设宽松的探索环境。在教学将两个统计图合并成一个复式统计图时，我不是教给他们方法，而是提出“能不能在一张图上既能够表示城镇又能够表示乡村呢?”促进学生思考，寻找最佳方案，在完成统计表后，提出“你能从这张图上看出什么情况？”，不同的学生就会有不同深度的思考，寻找数学学习的价值。

三、尊重学生，倾注更多的人性关怀

尊重是一种无穷的力量。整节课，我以欣赏的眼光来评价学生，尊重学生的每一个动作、眼神，每一句话。同时，我也教会其他的学生学会尊重、学会倾听、学会欣赏。给孩子以更多的人性关怀，让孩子在学习知识的同时，得到自信与自尊。

然而这节课并不是一堂成功的课，后半堂课的学习效率并不高。反思其原因，只要有：

一、课前准备不够充分，课堂应变能力不够强

在探索复式条形统计图的绘制方法这个环节上，我原来的设计思路是通过观察单式统计图，引起认知冲突，再讨论解决的方法，然后先介绍图例，再尝试绘制。可是在教学过程中，我并没有把握好自己的环节，当学生讨论解决方法时，说出“城镇和乡村画一块”“用不同的颜色区分城镇和乡村”这一方法时，我没有及时引导学生作正面强化讨论，也没有介绍图例，而是急于让学生尝试绘制，这一教学处理的失误原本也是可以弥补的，比如通过绘制后评价也可以指出纠正。

二、语言魅力不够

其一，表现在请学生停止绘制，观察评价其他同学作品时，我只强调“请看到老师这里来好吗？”学生当然不情愿。语言缺乏感染力，无法吸引学生的注意力。其二，表现在课堂交流上，语言还不够精练，有时还会重复用语。课堂语言是教师重要的武器，我今后一定要强加练习。

以上是我这次课后的简短反思，当然，这次上课的体会还不止于此，我会重新审视自己的课，争取设计出更好的方案。有反思才会有进步。每一次的教学对我来说都是一个前进的阶梯，我一定要认真反思，不断改进教学，不断进步。

横向复式条形统计图 教学反思

学生在三年级已初步体验了收集、整理、描述和分析过程，学会了用简单的统计图表表示统计的结果。本节课的重点是让学生进一步认识和了解纵向复式条形统计图，能够依据给定的 16

条件画出纵向复式条形统计图，能够根据统计图发现信息并作简单分析，能够据统计图提出并回答简单问题。

由于我这一节课比同年级其他老师开的晚，讲课之前听到其他老师反映说部分学生在画统计图方面存在规范性不高等问题。因此，我把第一课时的重点放在如何正确地画条形统计图上。讲过后，发觉还有以下不足之处：

首先，时间安排不太合理。单式条形统计图画法学生在三年级已学过，在这部分的复习引入不必花费太多时间。在进行统计表内容介绍之后，老师演示如何画单式条形统计图，然后可以让同桌两个一人画“某地区城镇人口统计图”，一人画“某地乡村人口统计图”。这样，既练习了条形统计图的画法，又节省了时间，还增强了学生之间分工合作的意识。

其次，内容衔接不太连贯，难点突破不太好。这节课我是让学生自己先画“城镇人口统计图”，又画“乡村人口统计图”，然后自己对比19xx年城镇和乡村人数的比较，这样即浪费时间，学生的积极性也没有充分调动起来。若同桌两人各画一图，一个画城镇，一个画乡村，然后再要求比较某年两地人口比较，这就出现了一个问题的切入点：在两本书上比较特别麻烦，如何将两图合并成一个图呢？这就为本节课的重点埋好了伏笔。让学生在这种“迫切的需要”中寻找出“复式条形统计图”，学得会更快。然后自然而然比较单式条形统计图与复式条形统计图的异同，让本节的重点加以强调，难点得以突破。

另外，从学生画图的反馈情况看，部分学生出现有涂色涂在格外，斜纹画得不美观、不均匀，没有用尺子比着画等画图不规范情况。这在以后的教学中还得强调。

最后，本节课还有一个小小的“失误”，就是条形统计图直条上要标上相应的数据，而我在讲课时忽视了这一点。这是备课不细致造成的，以后备课还得认真、认真、再认真 《烙饼问题》教学反思

《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张??单张，双张饼的探究过程。，

17

在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所用时间即可。

相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。 《合理安排时间 ——烙饼问题》教学反思

海南省琼海市实验小学 曾维娟

“烙饼问题”以前是“奥数”辅导班学习的内容，现在放在了“数学广角”，我个人觉得这类内容应该是属于问题解决的内容，理解的难道大，数学思考性强。《烙饼问题》是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角中的内容。教材编排这一内容，目的是通过对烙饼问题的研究，使学生初步体会统筹思想在解决实际问题中的作用，认识解 18

决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。因此，我确定本课的教学目标是：知识与技能目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点是体会优化的思想。教学难点是掌握3个饼烙的时候的统筹方法。

我的教学设想：

《烙饼问题》这一内容的学习价值在哪里呢？我们通过教学除了教给学生知识外，还要给学生留下点什么？我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但是这只是知识技能的范畴，我们不能仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。

“烙饼”，是一句北方生活用语，对于烙饼问题我们海南的孩子并不了解，对于合理烙3张饼的方法的理解更是困难。本节课理解的难道大，数学思考性强，所以，我把体会优化思想作为本节课的重点内容，引导学生在多种方案中寻找最佳方案。3张饼的烙法则是难点，很有思维价值。为了突破这一难点，我加入了一张、两张饼的烙法作为过渡，让学生明白烙饼的规则。在教学中，我为学生提供了便于操作的学具，使学生更好地亲身经历研究“烙3张饼的最佳方案”的过程，引导学生进行了5次操作体验：自主操作或同桌合作、反馈操作、教师演示操作、学生再次体验操作以及生动直观的课件，让学生不仅理解了“9分钟”的烙法，而且更加清楚了两种烙法的区别。从而使学生体会到：只有从整体上考虑三张饼以及锅能同时烙2张饼的特点，充分利用锅的空间，合理安排，才能省时，提高做事效率。

对于4、5、6、7、8张饼的烙法，我放手让学生独立去研究，组织学生观察数据寻找规律。在反馈交流时提炼出数学思想、方法和认识，如：转化的方法（单数饼先两张两张地烙，最后剩下3张就利用“烙3张饼的最佳方案烙”。双数饼就两个两个地烙）；做事既要省时，又要省事等（如烙6张饼的教学，虽然分成3个一组3个一组和分成2个一组2个一组烙所用的最短时间都是18分钟，但是两个两个地烙省事）。这样，不仅使学生学到了数学知识，而且，使学生感悟了数学思想，增长了智慧，充分展现了数学的自身价值。通过本节课的教学使学生体会到统筹思想的重要作用，在今后做事中主动运用统筹思想来提高学习、做事的效率。

我的教学反思：

反思今天这堂课，具体有以下几点体会：

1、数学课堂结构性强，数学味浓。

在本课的教学设计和实施中，我采用“主题式”数学课堂活动的形式，以“烙饼”为主题，以“数学思想方法”的学习为主线，围绕“怎样烙，才能尽快吃上饼？”设计了烙1张饼要多长 19

时间；烙2张明确烙饼规则；烙3张饼体验优化思想；烙4张、5张、6张、7张、8张饼寻找规律。四个活动层层递进，结构性、思考性强，体现出浓浓的数学味。

2、较好地摆正了“生活”与“数学”的关系。

“怎样烙，才能尽快吃上饼？”从情景材料看是一个生活问题，但从数学的角度去看，却是一个经典的数学问题，里面包含了丰富的数学思想与方法——优化思想。今天我用学生易于理解的生活实例（实际生活中的烙饼与数学中的烙饼是有所不同的，它忽略了一个拿开冷了，重新再烙要多花时间的现实性），从而让学生去感受数学与生活是有联系的，数学是源于生活，但数学不完全是生活，数学要高于生活。这里的生活实例是一个原型，目的是建模，体会数学思想与方法。

3、学习方式灵活、多样，学生参与的积极性、主动性强，效果好。四个活动，每个活动我都为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程。

4、数学思想方法的渗透还需继续。本单元主要是通过日常生活中的烙饼、沏茶、码头卸货等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。运筹思想是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单“烙饼问题”的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。而运筹思想不是仅靠这一节课就能让学生领悟清楚的，在今后的教学中还需要继续注重这方面的渗透，让数学思想在学生的头脑中扎根。

《排队问题》教学反思

<排队问题>是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。当初我在选内容时，就有同事劝过我，这节课内容的难度太大，能掌握的学生可能极少，而且一节课时间会有些紧，没必要去选这课，可是我想既然是教研课，就是可以去尝试 20

的，没上过的，难上的，应该更值得一试。于是我还是选择了上这个内容。

这节课我是依据引悟教育课堂结构之三环结构课型而进行设计的，第一个环节我设计了小品趣味置境、快乐引入。因为在教材的主题图中呈现了三艘船在码头卸货的情境，但是这一情境离学生的生活实际比较遥远，再加上“排队论”对学生来说比较抽象，我创设了两个孩子做值日在水龙头前排队用水的情境，。在这一情境中，我通过让学生自己表演排队用水的过程，初步体验到，由于安排的顺序不一样，等候时间的总和也是不一样的，同时通过这个情境，解决本节课的一个难点知识：等候时间的总和（含做事时间和等候时间）和我们平常生活用语不一样，为新课的学习奠定基础。

第二个环节，我设计了顺势联结、快乐感悟，我先是让学生自己读例题图、文，正确地理解题目的意思，知道有哪些数学信息，要求什么问题，这个问题是建立在什么前提下：只能一船一船的下。而且通过反问要让学生都明白，要求的问题是“等候时间的总和”，这个 21

和，既包括卸货时间，也包括其他船的等候时间，为后面的讨论方案，计算总时间作准备。在学生明确了这些后，我出示表格，让学生明白要想找到找到使三艘货船的等候时间的总和最少的方案，先要把所有卸货顺序列出来，再分别算出每种方案总的等候时间是多少，然后我带领学生以第一、二种方案为例，计算每一艘船的等候时间和三艘船等候时间总和，余下的四种方案我放手让学生自己两人一小组讨论完成， 一方面是让学生互相帮助寻找卸货方案，可以培养学生的合作意识与能力，另一方面让学生经历知识和形成过程，体会优化思想。

第三个环节是快乐生成，通过先学生汇报自己完成的表格，教师按次序板书在黑板上，然后引导学生观察表格，从表中发现按“船3--船2--船1”的顺序，等候时间总和最少，并思考这是因为什么，让学生明白解决等候总时间最少问题的方法，就是要按照从用时少到用时多的顺序排队解决，同时通过列简便算式加深理解，并让学生体验到合理安排的价值所在。

22

接下来，我设计了两个练习，场景都是学生比较熟悉的，学生可以运用例题中分析的优化思想直接找到从用时少的到用时多的依次排队解决，在此环节中我对学生进行惜时与合理安排时间的教育。 这是对这节课的设计，最初自认为层次还是较分明，重点难点也是把握了的，但在实际的教学中，却出现了不少的问题，一是尽管大多数学生明白，在排队的时候，先安排用时少的，再安排用时多的，但没有掌握计算的方法，我下去巡视的时候，答案五花八门，二是没有把每艘船的卸货时间标在表格上，这样也使学生多花了些时间，三是让两名学生小组合作，过高的估计的学生们的水平，结果不会的到最后仍然不会。应该还是让四人小组合作，让不会计算的学生跟其他学生学一学，说不定就学会了。给学生讨论合作的时间太少，总是担心时间不够了。四是让学生说的时间太少，因为担心学生不会，说不了，结果自己一个人说，实际上这样没有起到作用，如果多让学生说说可能会好些，特别是在第一环节，理解每个孩子等候时间和等候时间的总和时，还有例题中表格前两种方案填写计算，如果多给些时间点学 23

生说一说，回一回，可能学生掌握要好得多，但这样一来时间可能就不够了。五是学生的学习积极性没调动起来，当发现这个问题了时，自己也觉得无奈了，没有迅速调整自己，带动学生情绪。

看来平时的授课，不能好高骛远，应该面向大多数学生，以学会为基本目标。一节课，能让大多数学生学会的同时，又能使部分学生思维得到提升，这应该是追求的目标。而且说实在的，对于这节课的教学，有些问题我虽然发现了，却仍然没有找到好的解决方法，在以后的日子里，我将认真向老教师请教，多看教育书籍,继续思考问题的解决方法。

数学广角《田忌赛马》教学反思

这节课的内容是“对策问题”。它是数学综合实践与应用领域的内容。是比较系统、抽象的数学方法，而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备，但是在日常生活当中，他们还比较常见。为此，我在设计本节课的学习教案时，始终让学生通过他们熟悉的、具体的简单事例的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。教学时，我在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。

本节课我突出了以下几个特点：

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1、教学设计新颖别致。

我充分利用小学生比较喜欢的动画片的形式展示“田忌赛马”的故事，这样不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生清晰地看到故事发生的全过程，缩小了故事与学生之间的时空差距，提高了学生对研究主题的兴趣。

2、充分利用多媒体辅助教学。

通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。

3、体现解决问题的策略。

教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且我也参加到学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，我能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是采用学生身边熟悉的 事物，及时引导学生在生活中，遇到事情要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决生活中的简单问题。

教学中的几点不足：

一、生活中处处有数学，还要多举些实例。

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二、还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。

《多位数认识的整理与复习》教学反思

区教研员邵老师为了提高我们青年教师的课堂教学技能，让我们教龄5年内的老师和师傅们共同备一堂课，这次的课内容是《多位数的认识整理与复习》，这堂课是四年级上册的一节复习课，我目前在教三年级，对四年级的教材不熟悉，拿到课后，我连忙问四年级教师借来了教参、教科书、作业本等资料，我先自己独立备课，以适合我的教学方式进行设计，当时我也观看了网络视频，他们是如何设计和上这堂课的，看了之后，我进行了模仿和设计，最后我在自己学校试教了一次，试教完这堂课后，总体感觉学生对大数的认识，掌握较好，能较好地读数、写数、比大小、改写、略写，对数位顺序表也很熟悉，但是学生对于一些方法的提炼还是存在问题，学生懂怎么做，但是不会用规范的语言进行表述，因此我在课堂上充分让学生说，你是怎么想的？你能总结一下读数、写数、比大小以及改写略写的方法吗？用这样的语言让学生来概括整理知识点，提高学生的表达能力和概括能力。在不断总结和表述思维的过程中，我给予学生充分的肯定。

试教一次之后，师傅们也给了我很多建议，需要改进之处：

在备课时，应做到备学生，在课前的教学设计中，我更多得关注老师采用何种手段去教，忽视了学生应该采用什么方式去学的问题，导致课堂气氛有些闷，学生放得不够。另外前面花的时间比较长，导致后面的综合练习时间不够，问题也在于教师问的问题没有问到点子上，使得学生一下子不好回答，因此在设计问题时我一定要非常明确，简洁易懂，另外当学生回答不出来的时候，我要学会如何引导，引导语言也非常关键，这是我今后在教学过程中要注意的地方，不断提醒自己在今后的教学工作中一定要多学习、多探讨、多请教，真正做到用新的课改理念指导自己的课堂教学，提高自己的教学水平和能力，做到自如驾驭教材，做好学生求知的引导者、点拨者，放宽学生的思维。

【教学内容】复习乘法和除法

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【教学目标】

1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生[此文转于斐斐课件园

FFKJ.Net]的计算能力和解决问题的能力。

【教学重难点】

1、乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律

2、正确熟练地进行计算。

【教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)】

一、创设情境，导入复习

这节课我们一起复习“乘法和除法”这部分知识。

板书课题：复习乘法和除法

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二、回顾整理，建构网络

打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

学生看书，小组合作进行归纳

【设计意图】整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系。

三、重点复习，强化提高

1、复习口算

直接说结果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60 54÷3= 60÷30= 250÷50=

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130×5= 2×380= 150×6= 18×3=

23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？

明确：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算 一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

方法：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

2、复习估算

522÷70≈710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈678÷80≈

说一说估算的方法是什么？

59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈

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3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33

150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

根据什么算出结果的？

商的变化规律

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

4、复习笔算

1）948÷38= 2496÷47=

4325÷48= 3276÷84=

2）245×27 = 530×48=

509×50= 802×37=

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组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 小结：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

5、解决问题

1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？

指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度

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2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

3）总复习9、10

【设计意图】通过复习，使学生掌握笔算乘除法的计算方法，能正确熟练的计算。培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]分析问题和解决问题的能力

四．自主检平，完善提高

这节课复习了什么？有什么收获

教学反思：

本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。这节课把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，我在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。 32

在复习时，我先引导学生复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。

《空间与图形》复习课教学反思

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在四年级上学期，其主要内容包括线与角、图形的变换、确定位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。

“空间与图形”概念很多，几何的知识对四年级学生又有一定的难度，在复习这些内容时，我采用“先梳理——再动手操作——最后强化”的模式。通过复习，系统整理知识，弥补学习缺陷，进一步发展学生的空间观念,促进认知结构的完善。从教学效果来看：

1、概念与概念之间的关系通过整理，显得清晰明了。突出了复习的系统性。

2 、针对知识的重难点，学生容易出错的地方，让学生多次重复的方式来强调提醒学生，使学生印象深刻，同时也引起了学生的重视。

3、能够把知识点和一定的练习相融合，提高学习的效率，也利于复习知识的进一步巩固。

4、利用复习课来回顾、整理、沟通、拓展知识，在复习的过程中，注重引导学生参与归纳、整理的过程，知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。不断地渗透学习方法，慢慢地养成学习习惯。 33

【教学内容】新课标人教版四年级上册第120页

【教学目标】1、进一步掌握复式条形统计图的绘制方法和步聚，能根据统计数据绘制

复式条形统计图。

2、能根据统计图进行简单的数据分析，

培养发现问题的能力。

【教学重难点】复式条形统计图的绘制。根

据统计数据提出问题。

【教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.

课.件.园)】

一、创设情境，导入复习

在日常生活中，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改进我们的生活。今天我们复习关于统计的有关

知识。

二、回顾整理，建构网络

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1、在本册教材中，我们学习了哪一种统计

方法？

（复式条形统计图）

2、投影出示第120页第13题，育民小学各

年级戴近视镜的同学人数统计图。

（1）统计图上有些什么？

组织学生在小组中交流，相互说一说。 指名汇报。让学生分别说出：横轴、纵轴、计数格，每格代表几人；年级、直条、各种直条代表什么；各年级男、女生戴近视镜的

人数等。

（2）怎样绘制统计图呢？

①画纵轴和横轴。

②确定每一格代表几个单位。 ③画图例和直条，标明数据。

（3）议一议第13题后的问题。 35

①四年级戴近视镜的有多少人？哪个年级

戴近视镜的人最多？

②你还能提出什么问题？

组织学生在小组中根据统计图议一议，说一

说。

问：复式条形统计图和单式条形统计图有什

么联系和区别？

画复式条形统计图需要注意什么？ （只是形式不同，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更

方便。）

三、重点复习，强化提高

（1）说一说统计表反映了那些数据信息。

（2）让学生独立根据统计表中的数据制成

复式条形统计图。

（3）展示学生绘制的统计图。 36

（4）回答后面的问题。让学生在小组中相

互说一说。

（5）复式条形统计图还可以怎样画？（横

式）

四、自主简评，完善提高

通过这节课的复习，大家对复式条形统计图

又有了哪些新的了解？

教学反思：

本节课复习复式条形统计图，教学重点是使学生认识复式条形统计图的特点，理解复式与单式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式调形表示相应的数据。在教学这节课时，我通过新旧知识的对比分析让学生在单式、复式的观察、对比、分析中，使学生能看懂复式调形统计图，并能更具复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。培养学生[此文转于斐斐课件园

FFKJ.Net]的统计意识。

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从本节课的教学效果上看，学生在灵活运用方面有待提高，以前教学在部分知识时，感觉学生很容易理解，掌握得好，根据学生的存在的问题，我指导学生独立制作复式条形统计图，让学生经历制复式条形统计图的全过程，理清图中各数的联系。这下学生豁然开窍，重视制图的过程，才能提高和培养学

生的综合应用能力。

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