《商的变化规律》这一课是学生在已有的计算技能的基础上，通过观察、比较，从而引导学生自己思考发现商的变化规律。虽然学生在本册第三单元《积的变化规律》一课中已有一定的观察方法和发现规律的经验，毕竟是四年级学生，他们还没很好地能用数学语言表达数学结论的能力。为了给学生一个思考的方向，我在研学案中给出了“从上往下、从下往上”的观察指引，并以填空的形式让学生总结规律。

本课的各环节的设计由浅入深，学生的活动由小组合作到自学。在教学“被除数不变，商的变化规律”这一知识时，先引导学生说出第1组口算题中的变量与不变量，课件出示观察的方法，再小组讨论，发现规律。

有了上面的经验，在学习“除数不变，商的变化规律”这部分内容时，先提示学生运用上面的方法进行观察、发现、比较，并归纳规律，再放手让学生自学。

关于商不变的规律，在前面探索商随除数（被除数）的变化而变化的规律为基础，放手让学生参与写算式、观察、比较等各项探索活动。

通过以上三个层次的学习，使学生不但发现了商的变化规律，而且形成了“研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律”的方法。

以上是我对本课教学设计的简单介绍。希望各位能提宝贵的意见。再一次感谢各位领导老师的来临。

 

第二篇：商的变化规律

商的变化规律

教案背景：本节课是人教版小学数学四年级上册第五单元两位数除法最后一个教学内容，在学生已经学习了第三单元中积的变化规律的基础上学习和探究上的变化规律的。

教学课题：商的变化规律

教材分析：《商的变化规律》这堂课的内容探索除法的三个规律，一是当被除数不变时商如何随除数的变化而变化，二是当除数不变时，商如何随被除数的变化而变化，三是商不变的性质。其中前两个是商的变化规律，第三个是商的不变规律。这三个规律都是小学阶段重要的规律，尤其是商的不变规律是一个非常重要的内容，为今后分数的性质和彼得性质打下坚实的基础。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：通过观察、比较、探讨，引导学生发现商的变化规律。

教学难点：探讨发现规律的过程以及用语言正确表述变化的规律。

教学准备：实物投影，每个学生一份印好的教材第93页例5表格。

教学过程：

一、问题引入

1、复习积的变化规律

比一比，算一算，看谁快

4 = 60 = 12 × 40 = 30 × 3 = 400 = 20 = 积的变化规律：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

2、故事引入——悟空与八戒的对话

悟空：我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 八戒：太少了！

悟空：那我就给你140块饼,平均分20天吃完。

八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！ 问题：你认为八戒说的有道理吗？

引出课题：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。（板书课题：商的变化规律)

二、合作探究

1、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流。

2 =

200 ÷ 20 =

40 =

⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵、小结：

被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数 ⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答，师小结：

被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数 ⑷、板书规律，学生齐读

在除法算式中，当被除数不变时，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

2、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流 16 =

160 ÷ 8 =

320 =

⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵、小结：

除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数

⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答，师小结：

除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数 ⑷、板书规律，学生齐读

在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。

3、练习

①计算并说一说，你发现了什么

4 = 320 =

800 ÷ 8 = 160 ÷40 =

80 = 80 =

②我问你答

被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）

被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）

除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。

被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。

4、先填表，再回答

(1)、表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？

(2)、从表中任选2栏进行比较

从左向右看，被除数、除数、商是怎么变化的？ 从右向左看，被除数、除数、商又是怎么变化的？

(3)、你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流

(4)、生回答师小结

在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变

(5)、刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?

三、拓展应用

1、判断题

谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。

（36×5）÷（12×5） ???????（ ） （36×3）÷（12 ÷ 3）??????? （ ） （36＋10）÷（12＋10）?????? （ ） 3600÷1200 ?????????? （ ）

（36 ÷ 6）÷（12 ÷6）???????（ ）

2、填空

两个数相除，商是15，如果除数不变，被除数缩小5倍，商会变成（ ）

两个数相除，商是15，如果被除数不变，除数缩小5倍，商会变成（ ）。

3、诊断——课本95页第6题

四、课堂小结

想想你今天有哪些收获？

五、布置作业

课本94页第3、4题

板书设计：

商的变化规律

被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

教学反思：

本节课的教学体现了以“学生为主体”的新课程理念，学生自始至终参与了学习的全过程，让学生成为学习的主人。同时，在学生观察、思考、尝试、交流的过程中，实现了师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要学”。

本节课学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，由此加深了

学生对规律的理解、记忆。