梯形的面积教学反思

在学习梯形的面积这一内容时我采用了这样几个环节：目的是想即时了解学情，并有针对性地调整自己的教学预设。

1、在黑板上画出一个梯形。

你能求出这个梯形的面积吗？（学生通过预习一定会用梯形的面积公式计算）。追问：如果不用梯形的面积公式，你会算吗？有的学生把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形；有的学生把梯形分成了两个三角形和一个长方形，然后把这几部分的面积加起来才是梯形的面积；还有的学生直接利用梯形的面积公式进行计算的。通过采用不同的面积计算方法使学生一下子比较出利用梯形的面积计算公式进行梯形的面积计算比较方便。

2、通过预习你知道梯形的公式是怎样得到的吗？

生1：把梯形转化成平行四边形。

师：怎样转化？

生2：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

下面的活动完全放手让学生经历拼平行四边形——填写表格——观察表格发现梯形和拼成的平行四边形的联系——总结得出梯形的面积计算公式。

在拼平行四边形的这一环节，先让学生自己拼一拼，然后我把6个梯形剪下来让学生到前面选两个梯形把它们拼成平行四边形，第二个学生很细心把两个梯形放在一起比了比。我认为这是一个提醒学生注意的契机。于是追问：“谁知道她为什么这样做？”生：“她想比一

比两个梯形是不是完全一样。”师：“这两个同学一个很细心，一个善于观察思考能够理解别的同学做法的合理性，他们都是有心的学生。”我希望用这种鼓励性的语言能够引起其他学生的注意。（课本后面提供的6个梯形中有两个梯形并不完全相同。）由于受到上面一个学生的启发第三个学生也把最后两个梯形放在一起比了比，尽管发现它们不完全相同，但还在尽力把它们拼在一起，而且认为他们也能拼成一个平行四边形。巡视发现全班只有5个左右的学生能够发现这两个梯形不能拼成平行四边形，大部分学生很坚定地认为它们一定能够拼成平行四边形。针对学生的这一情况，我提醒学生再去拼一拼，并找到理由说服对方拼成的为什么是平行四边形或为什么不是平行四边形。学生在相互交流之后对于“完全一样”理解得更加深刻了，同时学生动手拼一拼的活动也为后面推导出梯形的面积公式中要“÷2”提供了数学模型。由于在课堂上出现了预设之外的情况，所以才使得课堂上练习的时间缩短了，但从课后的练习中可以看出，学生并没有因此而影响学习的效果，反而在头脑中形成了更清晰的表象。

在课堂教学中，有时候一节课想传达给学生的知识也许就那么一个或两个，有时一节课都研究不出我们课本上给出的结论，有时即使当堂课研究出了结论时间也很紧张。但从学生的掌握情况来看，我从不会因为急于求成而报怨学生“太笨”“总是说不到点子上”“操作太慢”，我会尽量给他们充足的时间让步他们去观察、去发现，我相信学生，相信他们一定会有不同于我们大人的而是孩子独有的思考问题与解决问题的方法，而他们的方法又是比老师教授的方法更能让其他

孩子容易理解和接受的。学习不同于走路，走路可以为了节省时间从出发点出发选择一条最近的路到达到目的地。但学习是一个研究的过程，从研究问题开始也许有不同的研究方法，不同的研究方法都能通向研究成果，也许在研究的过程中会用去我们许多的时间，但这种时间“浪费”是值得的，在研究的过程中我们和学生会收获不同的精彩。因此我认为数学学习更应重视科学的研究态度，注重研究过程，过程比结果重要。

 

第二篇：梯形的面积教案反思

《梯形的面积》教学设计与反思

何启芬

一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

二、教学目标：

1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点：

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

四、教学过程：

（一）、复习旧知

出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

（二）、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

形状 个数 拼成的形状 结论

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪?转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】 ⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。 b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

??

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。) ⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

(五)深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

3、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

【教后反思】：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）