比的认识

教学内容：人教版课标实验教材小学数学六年级上册“比的认识”

教学目标：

     1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值，理解比和分数、除法的关系。

     2、感受比在生活中的广泛应用，并能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应用价值。

教学重、难点：理解比的意义。

教学过程：

一、精彩两分钟：神奇的黄金比

从刚才同学的精彩两分钟中了解了“神奇的黄金比”，这节课就让我们一起走进比的世界 ，认识比（板书：比的认识）

二、合作探究，解决问题。

　　1、比的意义　　

(1)同类量的比

师：通过前参，我想同学们对比已经有了初步的认识，你能试着随意写出一个比吗？　

师：把你写出的比带上一定的生活情景，说一说是谁和谁的比，同桌互相说一说。

预设一：说的全都是同类量的比，

预设二：说的有不同类量的比（顺势比较不同类量的比）

师：哪位同学来说一说，（这位同学说得真清楚）

师：还想写吗？　

    师：我们来找一找和我们的生活离得最近的，六一班有男生35人、女生21人，试写出男女生人数之比

预设一：生都写出35:21，问为什么不写成21:35呢？问这两个比一样吗？两个数字的顺序能颠倒么？

顺势引出两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了

预设二：生写出35:21和21:35两种比，问写成第二个比的孩子你是怎么想的？顺势引出两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了

师：这里的两个量是同类量，相比的两个量是同类量的比。　　

(2)不同类量的比　　

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？　　

②这两个量间的关系可以用比来表示么？　　

(3)讨论思考题：　　

路程和时间的关系用比来表示怎么说？　　

这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。　　

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

练习：一辆汽车行驶了4分钟，每分钟行驶了5千米（用比表示两个数量之间的关系）　　

(4)归纳总结，揭示概念　　

引导学生观察板书，讨论什么叫比？　　

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。　　

2、自主学习：　　

自学提纲：　　

①比的读法和写法。　　

②比各部分的名称是什么？　　

③怎样求一个比的比值？

④说一说比和比值的联系与区别　

先自主学习，然后小组内对以上问题进行交流。　　

三、小老师讲解　

①比的一般形式　　

如：15比10  记作：15：10　

②比的分数形式　　

如：15比10   记作：    仍读作15比10　　

③比的各部分名称　　

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。　　

④怎样求比值？　　

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。　　

⑤练习求比的比值。　

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。　　

4、比、分数和除法的联系　　

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？　　

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

③用字母表示三者之间的内在联系。

④比的后项可以是0么？

5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

四、了解生活中的比（课件）

1、金龙鱼的广告1:1:1（连比）

2、欣赏运用黄金比的图片

五、趣味练习，巩固比

1、填空题 ：

5÷9=（ ）：（ ）          a÷b=( ):(  )

2、讨论题：

小杰爸爸的身高是175cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸身高比是1:175，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

五、归纳总结，拓展应用。

1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?

2、拓展练习：福尔摩斯侦探术:

犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:　7”　估计出犯罪嫌疑人的身高吗？　　

 

第二篇：《比的意义》教学设计及反思

《比的意义》教学设计

                                              董敬凤

课标与教材分析：

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

知识目标：　　

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。　　

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。　　

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。　　

技能目标： 　　

1、能正确的求出比值。 　　

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 　　

情感态度目标： 　　

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 　　

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。　　

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。　　

教具准备：课件、练习卡

教学过程：　　

一、创设情境，发现问题　

1、出示课件：

   这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题：

(1)长是宽的几倍？　

(2)宽是长的几分之几？　　

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。　　

二、合作探究，解决问题。　　

1、比的意义　　

(1)同类量的比　　

用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；　　

用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；　　

汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。　　

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。　　

(2)不同类量的比　　

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？　　

②这两个量间的关系用比怎样表示？　　

(3)讨论思考题：　　

路程和时间的关系用比来表示怎么说？　　

这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。　　

注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。　　

(4)归纳总结，揭示概念　　

引导学生观察板书，讨论什么叫比？　　

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。　　

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。　　

2、阅读自学　　

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：　　

①比的读法和写法。　　

②比各部分的名称是什么？　　

③怎样求一个比的比值？　　

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。　　

三、展示交流，内化提升。　

①比的一般形式　　

如：15比10  记作：15：10　

②比的分数形式　　

如：15比10   记作：    仍读作15比10　　

③比的各部分名称　　

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。　　

④怎样求比值？　　

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。　　

⑤练习求比的比值。　

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。　　

4、比、分数和除法的联系　　

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？　　

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

③用字母表示三者之间的内在联系。　

5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

四、归纳总结，拓展应用。

1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?

2、生活中的比，人体中有趣的比。　　

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。　　

先自读，后同桌互读，理解内在含义。　　

　

犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:　7”　估计出犯罪嫌疑人的身高吗？　　

板书设计:　　                 

比的意义　　

        同类量的比：            不同类量的比：　　

        长与宽的比 15 ：10        路程与时间的比 42252:90　

                    两个数相除就叫做两个数的比

           15    :    10    =    15    ÷    10    =   　

       前项  比号  后项       前项  除以  后项     比值　　

教学反思

一、创设情境，发现问题　

导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。　

二、合作探究，解决问题。　

两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义

三、展示交流，内化提升。　

比、分数和除法的联系　，是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。

四、归纳总结，拓展应用。

思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。