一次函数的应用教学反思

一、教学的成功体验

本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力．

本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力．

不过，所教班级中数学基础大多较差且缺乏学习积极性，针对这一特点，我上课时放慢了节奏，多叫学生回答问题，多安排学生间相互讨论，以激发学生学习动力。重点在点拨和解题规范上加以指导，所以教学效果还是比较令人满意的。

二、信息技术与学科的整合

在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，也就是失去了一般性，所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃.

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第二篇：八年级数学一次函数的应用教学设计

课题：5.4一次函数的应用

课型：新授

主编人：杜景祥 审核人：八年级数学组

【教学目标】

（二）互阅作业

（三）自学

自学内容一：

暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从云阳学校出发，经市门第一路上京沪高速，直达上海。已知从云阳学校至京沪高速这段路长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。

（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是： ；（2）当小华在途中看

里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出丹阳到上海大约有多少千米吗？

自学内容二：

参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。

(1）.试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；

(2）.如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？

(3).英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？

板演练习：

1.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元

不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

2.某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y元和行驶路程x千米之

间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．

（四）练习（解题、互阅或自阅）

1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 ；

2．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg，并且每

1挂重1kg就伸长2cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）

之间的函数关系式是（ ）

11A．y = 2x + 12（0＜x≤15） B．y = 2x + 12（0≤x＜15） 11C．y = 2x + 12（0≤x≤15） D．y = 2x + 12（0＜x＜15）

3.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）

4.丹阳火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x （节），

试写出y与x之间的函数关系式．

4.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.

（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式

（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；

（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.

（五）帮困（知者加速）

（六）反思小结 （七）适度作业量：《每日数学》

知者加速：

3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套

N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

4.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．

（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式。