比的应用教学设计

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、创设情境引入新知。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、学习新知。

1、教学例2。

（1）小黑板出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

② 浓缩液的体积：500× =100（ml）

③ 水的体积：500× 4 1+4 1 1+4 =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

一班应栽的棵数： 280×47 = 94（人） 140

45= 90（人） 140

48= 96（人） 140② 二班应栽的棵数： 280×③ 三班应栽的棵数： 280×

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

执教教师：王学义

 

第二篇：比的应用教案

比的应用

◎教学内容

北师大版小学数学第十一册教材55-56页。

◎教材分析

“比的应用”是北师大版小学数学六年级第十一册第四单元的内容。这部分内容是在学生学习了比的意义、化简比及分数乘、除法应用题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按照一定的比进行分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

◎设计理念

在新课程教学环境下，学生的学习方式及教师的角色必须从根本上转变，即学生以自主探究和互助学习为主，而教师则由知识的传授者转变为学生学习的引导者、合作者。教师作为教学活动的设计者、组织者，必须将数学教学活动与学生生活实际密切联系起来，激发学生的学习兴趣和自主探索的积极性。设计中以生活密切相关的广告、情境为前提，以问题为导向，引出学习主题，动手操作、自主探索与小组合作相结合，教师参与活动给予指导，使学生获得学习经验，在用已有经验解决课本中的实际问题。实现师生、生生互动，以达到教学目的。

◎教学目标

1、知识目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、能力目标：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

3、情感目标：感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

◎教学重点

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

◎ 教学难点

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

◎教学准备

多媒体课件一套，小棒。

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◎教学方法

动手操作、自主探究、合作交流。

◎教学过程

一、激趣导入

1、（播放广告）提问：看了这段广告，你获得了哪些数学信息？

2、接下来我们再来看一组图片（课件出示生活中比的图片）看了图片你觉得有我们学过的知识吗？

3、师小结：比在我们生活中的应用非常广泛，今天我们就来学习“比的应用”。（板书课题）

【设计意图：联系生活，利用同学们感兴趣的广告和图片，感知比在生活的广泛应用，从而激发同学们的求知欲望】

二、探究新知

1、（课件出示情境图）提问：这里有一筐橘子，把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？（学生自由发言）提问：平均分也就是按班几比几来分的？

2、（出示大班、小班的人数教师读一读）提问：现在按1:1分公平吗？为什么？可以怎么分才公平？（按人数分）大班和小班人数之间有什么关系？（板书3:2）

3、你是怎样理解“3:2”的？（学生自由发言）

【设计意图：使学生体会到数与生活的联系，理解部分与总数之间的关系，学会分析问题中的数学信息】

4、（出示按大班和小班人数的比3:2来分）提问：请你们来猜一猜这筐橘子至少有几个？（5个）大班分得几个，小班分得几个？（教师板书）几次分完？如果这筐橘子有10个呢？大班分得几个，小班分得几个？几次分完？如果这筐橘子有40个呢？（下面请同学们用40根小棒来代替橘子，同桌动手分一分，一人代表大班，一人代表小班）开始吧！

5、各小组汇报，教师板书。

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6、教师小结：通过上面的分法，发现不管怎么分，都是按照3:2来分的。

【设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比来分配的意义】 7、（课件出示题目）如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来，（交流、展示）

8、教师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

9、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”

10、 比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。

3+2=5

140× = 84（个）

140× 52

53 = 56 （个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

方法二：根据比的意义，

140÷（3＋2）=28

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

11、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、有效训练：（课件出示）

1、练一练：

同学们调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶个多少克？（巧克力与奶的质量比是2:9）

2、第一关：

(1)某车间有工人45人，男职工人数与女职工人数的比是4:5，则男职工有（ ）人。

A、12 B、2O C、24 D、36

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(2) 某车间有工人45人，男职工人数与总人数的比是4:5，则男职工有（ ）人。

A、12 B、2O C、24 D、36

3、第二关：

一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150.现有3千克农药，需要加多少千克的水？

4、欣赏作品:

（1）维纳斯雕像；（2）埃及金字塔；（3）法国巴黎的埃菲尔铁塔。

【设计意图：由浅入深，分层递进，用比的知识解决按一定的比分配简单的实际问题】

四、课堂小结

师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

◎板书设计：

比的应用

1、3+2=5（份） 2、3+2=5（份）

140×=84（个） 140÷5=28（个）

140×52

53=56（个） 28×3=84（个）

28×2=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

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