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20xx0519 初一数学下精品提高班第八讲 相交线与平行线总结 教师签字__________ 教学主任签字____________ 第一步：情境导入 第二步：查漏练习

1．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则∠ AOE+∠ DOB+∠ COF 等于（ A．150° B．180° C．210° ） D．120°

）

2．在平移过程中，对应线段（

A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等 C．在一条直线上 D．互相平行（或在一条直线上）且相等 3． P 为直线 l 外一点， A、 C 为直线 l 上三点， 点 点 B、 PA=5cm， PB=4cm， PC=3cm， 则点 P 到直线 l 的距离为 （ A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm ）

4． 如图所示， 已知 DE∥ BC， 是∠ CD ACB 的平分线， B=72° ∠ ∠ ， ACB=40° 那么∠ ， BDC 等于 （ A．78° B．90° C．88° D．92° ）

）

5．同一平面内的四条直线若满足 a⊥ b，b⊥ c，c⊥ d，则下列式子成立的是（ A．a∥ d B．b⊥ d C．a⊥ d D．b∥ c ）个． D．无法确定

6．到直线 a 的距离等于2cm 的点有（ A．0个 B．1个 C．无数个

第三步：知识补缺

1、线段,直线,射线的有关知识 直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线） 无端点,直线是不可测量长度的。 。 射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。 有一个端点,射线可无限延长。不可测量 - 1 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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线段：直线上两点间的一段。 有限长度,可以测量；有两个端点 线段和直线的性质： （1）两点之间，线段最短 （2）两点确定一条直线（3）线段的中点把线段分成两 条相等的线段 2、角 如果把角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的角平分线． 1 周角=2 平角=4 直角=360 度。1 平角=2 直角=180 度,1 直角=90 度. 3、两角互余、互补的概念及性质 （1）定义： 如果两个角的和是 180°，那么这两个角互为补 角.简称互补. 如果两个角的和是 90°，那么这两个角互为余角.简称互余. 说明：①互余、互 补是指两个角的关系. ②互补或互余的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关. 性质： ①同角或等角的补角相等. ②同角或等角的余角相等 1.对顶角、邻补角 问题 1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1) 中具有这两种位置的角.

(1) (2) 问题 2：如图(2)中,若∠ AOD=90° ,那么直线 AB,CD 的位置关系如何? 问题 3：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结论? 2.垂线及其性质. 问题 1：什么样的两条直线互相垂直? 典型例题：如图(3),直线 AB、CD、EF 相交于点 O,CD⊥ EF,∠ 1=35° ,求∠ 的度数. 2

(3) (4) (5) 问题 2：垂线有哪些性质?问题 3：什么是点到直线的距离? 3.同位角、内错角、同旁内角. 问题 1：如图(6)中,∠ 与∠ 2 与∠ 3 与∠ 分别是什么位置关系的角? 1 2,∠ 3,∠ 4

（6） 练习:如图(7),找出∠ 1、∠ 2、∠ 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角. 3 4.平行线判定与性质 问题： (1)怎样判别两条直线是否平行. (2)平行线有什么性质? 成才热线：0739-4233622 - 2 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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(3)对比平行线的性质和判定,它们有什么异同? 练习:① 填空:如图(8),当_______时,a∥ c,理由是________;当______时, b∥ c,理由是_________;当 a∥ b,b∥ c 时,______∥ ______,理由是_________. ② 如图(9),AB∥ CD,∠ A=∠ C,试判断 AD 与 BC 的位置关系?为什么?

(8) (9) 5.关于平移 问题： (1)图形平移时,连接对应点有什么关系? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离? 练习 .已知三角形 ABC，点 D，平移三角形 ABC，使点 A 移动到点 D．

．

第四步：课堂效果验证
7．如图，直线 AB 与 CD 相交所成的四个角中，∠ 1的邻补角是_________ ，∠ 1的对顶角是

_______________.

(7)

(8)

8．如图：直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分∠ BOD，若∠ AOD=50° ，则∠ EOB=_________________. 9． 两个角的两边平行， 且一个角的一半等于另一个角的三分之一， 则这两个角的度数分别是_________° ． 10．小明的一本书一共有 104 页，在这 104 页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一

个能得到另一个，则这样的页共有页___________． 11 ． 如 图 ， 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O ， OE⊥ AB ， O 为 垂 足 ， 如 果 ∠ EOD=36°， 则

∠ AOC=_________． 成才热线：0739-4233622

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(12)

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十佳课外辅导机构 湖南诚信办学机构 12． 如图， 平分∠ BC DBA， 1=∠ 填空： ∠ 2， 因为 BC 平分∠ DBA， 所以∠ 1=_________， 所以∠ 2=________，

所以 AB∥ ____________．

第五步：拓展延伸
13 ． 如 图 所 示 ， O 是 直 线 AB 上 一 点 ， ∠ AOC=1/3∠ BOC ， OC 是 ∠ AOD 的 平 分

线． （1）求∠ COD 的度数． （2）判断 OD 与 AB 的位置关系，并说出理由．

14 ． 如 图 ， AD 是 ∠ EAC 的 平 分 线 ， AD∥ ， ∠ BC B=30°， 计 算 ∠ EAD 、 ∠ DAC 、 ∠ 的 度 C

数．

15．如图，EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=80° ．将求∠ AGD 的过程填写完整．

因为 EF∥ AD， 所以∠ 2=______（__________________________） 又因为∠ 1=∠ 2 所以∠ 1=∠ 3（___________________________________） 所以 AB∥ ________（__________________________________） 所以∠ BAC+_________=180° （_____________________________） 因为∠ BAC=80° 所以∠ AGD=__________. 16.已知，如图，AB∥ CD，若∠ ABE=130° CDE=152° ，∠ ，则∠ BED 的度数．

17.已知：如图∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ D，问∠ A=∠ 吗？试说明理由． F

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第六步：本课总结、作业布置
1．下列命题正确的是（ A．两直线相交同位角相等 C．两直线相交对顶角互补 ） B．两直线平行同位角相等 D．邻补角的和为90° ） ．D ．

2．在下图中，∠ 1=∠ 2，能判断 AB∥ 的是（ CD A ．B ．C

3.

如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_________，理由

____________________________．
4．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价

30 元 ， 主 楼 梯 道 宽 2 米 ， 其 侧 面 如 图 所 示 ， 则 购 买 地 毯 至 少 需 要 ___________

元． 5.如图所示，给你两块同样的三角板和一根直尺（直尺比桌子长） ，请你设计一个方案，检验桌子的相

对边缘线是否平行？

6.如图所示，张大爷有一块四边形的耕地中间有一条折线小路 MPN，现分别将折线小路改直而不影响 成才热线：0739-4233622 - 5 ★培养学习品质，提升成绩，考取名校★

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道路两旁的耕地面积，应如何改道？请说明理由，并画出改道的图形．

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