一．分解因式

1、9a2x2y?12axy2

2、a4-16

3、x2-2xy+y2

4、a3-1

5、x2＋4xy＋3y2

3．下列是因式分解，且正确的（ ）

A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2

B．（x-y）2+4xy=（x+y）2

C．（2x+y）2-（x+2y）2=（3x+3y）（x-y）

D．-x2+2xy-y2=（x-y）2

4．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）

A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2

C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2

A．x2-xy B．x2+xy B．x2y-xy2-1=xy（x-y）-1 D．ax+ay+a=a（x+y） C．x2-y2 D．x2+y2 5．（20xx?黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

6．（20xx?眉山）下列因式分解错误的是（ ）

A．x2-y2=（x+y）（x-y）

C．x2+xy=x（x+y）

二．解答题

1.计算：

9-（-1）2+（-20xx）0

B．x2+6x+9=（x+3）2 D．x2+y2=（x+y）2

2.因式分解：m3n-9mn．

3.给出三个整式a2，b2和2ab．

（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

4.已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．

5．（20xx?广州）分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．

6．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，

9b2．

7．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

8. 若x2-x-m=（x-m）（x+1），则m的值为

x+y）2，1，（

 

第二篇：(经典)因式分解应用全题型总结

因式分解应用全题型总结

（一）、简便运算：

1、①、16.8×+7.6×          ②、39.8²－2×39.8×49.8＋49.8²             ③、 　

=                              =                                   =

（二）、化简求值：

2、已知(4x-2y-1)²+=0，求4x³y-4x²y²+xy³的值.

（3）、已知,,求的值．

（4）、已知，求的值

（三）、整除：

5、证明3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除

6、求证：对于任意整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除．

（7）、证明:对于任意正整数n,一定是10的倍数

（四）、待定系数：

8、若是完全平方式，则m=_______。

9、若，则的值为_______。

（10）、若多项式可分解为，试求的值．

（五）、应用题：

11、已知a,b,c为三角形三边的三条边,且,试判断△ABC的形状.

（12）、已知a,b,c为三角形三边的条边,且.试判断△ABC的形状,并说明理由.

（13）、已知串联电路的电压U＝IR₁+IR₂+IR₃,当R₁＝12.9， R₂=18.5,  R₃=18.6,  I=2.3时，求U的值。

14、解方程：

（六）、规律计算：

15、 求（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值