高数（下）小结

一、微分方程复习要点

    解微分方程时，先要判断一下方程是属于什么类型，然后按所属类型的相应解法

求出其通解.

                           一阶微分方程的解法小结：

                  

二阶微分方程的解法小结：

齐次方程的通解为：

非齐次方程的特解的形式为：

主要:

一阶1、可分离变量方程、线性微分方程的求解；

2、二阶常系数齐次线性微分方程的求解；

3、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解

二、多元函数微分学复习要点

一、偏导数的求法

1、显函数的偏导数的求法

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高数（下）小结

一、微分方程复习要点

    解微分方程时，先要判断一下方程是属于什么类型，然后按所属类型的相应解法

求出其通解.

                          一阶微分方程的解法小结：

                  

二阶微分方程的解法小结：

齐次方程的通解为：

非齐次方程的特解的形式为：

主要:

一阶1、可分离变量方程、线性微分方程的求解；

2、二阶常系数齐次线性微分方程的求解；

3、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解

二、多元函数微分学复习要点

一、偏导数的求法

1、显函数的偏导数的求法

在求时，应将看作常量，对求导，在求时，应将看作常量，对求导，所运用的是一元函数的求导法则与求导公式.

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第八章 向量与解析几何

第十章 重积分

第十一章曲线积分与曲面积分

所有类型的积分：

1定义：四步法——分割、代替、求和、取极限；

2性质：对积分的范围具有可加性，具有线性性；

3对坐标的积分，积分区域对称与被积函数的奇偶性。

第十二章 级数

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高等数学教学工作总结

本学期我担任本科金融专业的高等数学教学工作，一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为任课教师，我能认真制定计划，注重教学理论，认真备课和教学，积极参加教研组活动和学校教研活动，上好每一节课，并能经常听各位优秀老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。还注意多方面、多角度去培养学生的分析能力。

现将本学期的教育教学工作总结如下：

（一）主要工作：

一、加强师德修养，提高道德素质 过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导；对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处；对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习

能积极投入到课改的实践探索中，认真学习，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。

三、教学工作

在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。为了教学质量，我做了下面的工作：

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高等数学下册公式总结

1、N维空间中两点之间的距离公式：的距离

2、多元函数求偏导时，对谁求偏导，就意味着其它的变量都暂时看作常量。比如，表示对x求偏导，计算时把y 当作常量，只对x求导就可以了。

3、高阶混合偏导数在偏导数连续的条件下与求导次序无关，即。

4、多元函数的全微分公式： 。

5、复合函数，其导数公式：。

6、隐函数F(x,y)=0的求导公式： ，其中分别表示对x,y求偏导数。

   方程组的情形：：

，，，。

7、曲线的参数方程是：，则该曲线过点的法平面方程是：

切线方程是：。

8、曲面方程＝0在点处的法线方程是： ，

切平面方程是：。

9、求多元函数z=f(x , y)极值步骤：

第一步：求出函数对x , y 的偏导数，并求出各个偏导数为零时的对应的x,y的值

第二步：求出

第三步：判断AC-B²的符号，若AC-B²大于零，则存在极值，且当A小于零是极大值，当A大于零是极小值；若AC-B²小于零则无极值；若AC-B²等于零则无法判断

10、双重积分的性质：

（1）

（2）

(3)

(4)若，则

（5），其中s为积分区域D的面积

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主要公式总结

第八章  空间解析几何与向量代数

1、    二次曲面

1）    椭圆锥面：

2）    椭球面：        旋转椭球面：

3）    单叶双曲面：     双叶双曲面：

4）    椭圆抛物面：            双曲抛物面（马鞍面）：

5）    椭圆柱面：                双曲柱面：

6）    抛物柱面：

（二） 平面及其方程

1、    点法式方程：

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高等数学公式大全

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：                           两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式：                          ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：     ·余弦定理： 

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第八章 向量与解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章曲线积分与曲面积分

所有类型的积分：

1定义：四步法——分割、代替、求和、取极限；

2性质：对积分的范围具有可加性，具有线性性；

3对坐标的积分，积分区域对称与被积函数的奇偶性。

第十二章 级数

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