六年一期数学《比的应用》教学设计及教学反思 凤凰县吉信学区 龙秀花

教学内容：

教科书49页例2，“做一做”和50页练习十二1-4题。

教学目标：

知识目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

能力目标：

1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力，以及自觉检验的习惯。 德育目标：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的 精神。

教学重、难点

重点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求 各部分量。

难点：运用所学知识解决实际问题。

教学时间：

一课时

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫，导入新课

1. 口头解答下面应用题。（课件出示）

把12张画片平均分给甲乙两个小朋友，他们各分到几张画片？这题是把12共分 成几份？每个小朋友占总份数中的几份？（复习平均分）

指名回答。

2. 谈话引入

a. 平均分就是把一个数量按1:1的方法分配，方法是：总量÷总分数﹦平均数 （每份数）

b. 生活中不一定这样分，如把12张画片按2：1分给甲乙小朋友，各分到多少 张画片？

二、探索新知

例：把把12张画片按2：1分给甲乙小朋友，他们各分到多少张画片？

1.分析：理解2:1的含义（分组讨论，并推荐代表回答）

（1）把12张画片分3份，甲占总份数的2份，乙占总分数的1份.

（2）甲占总数2/3，乙占总数的1/3.

（3）估计甲乙分到画片的多少。

2.列式计算：求12的2/3和1/3分别是多少。

（1）学生列式：（指名上黑板做）

方法一：总份数2+1=3

12×2/3=8（张）

12×1/3=4（张）

注：a.说说你是怎么想。

b.复述这种计算。

或者 （指名上黑板做）

方法二： 12÷3=4

甲：4×2=8（张）

乙：4×1=4（张）

（2）引导验算:8+4=12 (张) 或者8:4=2:1

答：略

为什么这样做？说出你的想法。（先算平均每份是多少，再算有几份）

3.引导小结解题方法：这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数 的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比 的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各 自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方 法叫做按比例分配。板书课题：比的应用

二、巩固练习

【设计理念：为避免抽象的专业名词术语，这一环节的教学本是课本的例题， 所以尝试用简单例题而把此例题作为巩固练习，融讨论、交流、计算、归纳和概 括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关 信息以达到能解决实际问题。】

按比分配在生活中是经常用到的，那接下来我们一起来看这路道题——（课 件出示例2）：

某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的 稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？

（1）学生认真读题，弄清题意。

（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？

学生回答：①水的体积是浓缩液的（ 4 ）倍；

②浓缩液的体积是水的（ 1/4 ） ；

③水的体积占稀释液的（ 4/5 ） ；

（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）

④浓缩液的体积占稀释液的（ 1/5 ）。

（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？

①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。学生解答方法是： 方法一：稀释液的份数：1+4=5

浓缩液：500×1/5 =100（ml）

水：500×4/5 =400 (ml)

方法二：每份是：500÷（1＋4）=100（ml）

浓缩液：100×1=100(ml)

水：100×4=400(ml)

追问：为什么要“÷（1＋4）”？

验算：100+400=500（ml） 100：400=1：4

答：略。

三、课堂练习

刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有 信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方 法都可以把它写下来。打开课本49页

1.“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？”

生独立完成，师巡视辅导：

问：谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？

这道题是分哪个量？（70棵树）

按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分

（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？

2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可 以找出多种解题方法。做好后还进行验算，养成自觉验算的好习惯。

四、拓展延伸

1、甲乙两车从相距1080千米的两地相对开出，6小时相遇。已知甲、乙两车速 度比5:4，甲车每小时行多少千米？

2、甲乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂，两个厂人数的比就 是3:2。乙厂原来多少人？

五、评价总结，促进发展

同学们，这节课你学到了哪些知识？怎样才能轻松，多样的解决问题？（让 学生体会到团结协作和开拓创新的精神。）

六、课外作业：（学生独立完成）

完成练习十二第1-4题。

1．第1、3题学生独立思考，列式解答。

2．第2题：“1份蜂蜜和9份水”说明什么？

3．第4题：（指名回答）从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？ 做在作业本上。

 

第二篇：比的应用教学设计及教学反思

比的应用教学设计及教学反思

教学内容：小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2．口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务.

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110

个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？

读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

1.小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法2、总份数?1+4=5?

浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备