线性系统的频域分析

一、实验目的

1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。

2．掌握控制系统的频域分析方法。

二、实验内容

1．典型二阶系统

绘制出，，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。

解:

程序如下:

num=[0   0   36];den1=[1 1.2 36];den2=[1 3.6 36];

den3=[1 6 36];den4=[1 9.6 36];den5=[1 24 36];

w=logspace(-2,3,100);

bode(num,den1,w)

grid

hold

bode(num,den2,w)

bode(num,den3,w)

bode(num,den4,w)

bode(num,den5,w)

分析：随着的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.

2．系统的开环传递函数为

绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

解: 程序如下

奈氏曲线:

(1)  num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

w=logspace(-1,1,100);

nyquist(num1,den1,w)

(2)  num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

w=logspace(-1,1,100);

nyquist(num2,den2)

(3)  num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

    w=logspace(-1,1,100);

    nyquist(num3,den3)

分析：系统1，2 不稳定，系统3稳定。

伯德图:

num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

bode(num1,den1)

grid

hold

bode(num2,den2)

bode(num3,den3)

分析：系统1，2 不稳定，系统3稳定。

尼科尔斯图

(1)  num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

w=logspace(-1,1,500);

[mag,phase]=nichols(num1,den1,w);

plot(phase,20*log10(mag))

ngrid

(2)  num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

w=logspace(-1,1,500);

[mag,phase]=nichols(num2,den2,w);

plot(phase,20*log10(mag))  

ngrid 

(3)  num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

w=logspace(-1,1,500);

[mag,phase]=nichols(num3,den3,w);

plot(phase,20*log10(mag))

ngrid 

分析：系统1，2 不稳定，系统3稳定。

阶跃响应曲线  

（1）num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

     step(num1,den1)

     grid

（2） num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

      step(num2,den2)

      grid

（3） num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

      step(num3,den3)

      grid

 3．已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

解：绘出系统伯德图，程序如下

num=[0   0   1   1];

den=[0.1  1   0   0];

w=logspace(-2,3,100);

bode(num,den,w)

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);

gm,pm,wcg,wcp

grid

gm =

     0

pm =

    44.4594

wcg =

     0

wcp =

    1.2647

分析： 系统截止频率Wc=1.2647，相角裕度r=44.4594,幅值裕度hg=0，穿越频率Wg=0

因此系统稳定。

三．实验结果及分析

四．实验心得与体会

总结：通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。

 

第二篇：自动控制原理-线性系统的频域分析实验报告

自动调节系统频域分析

班级    11081801 

学号   1108180135

姓名     王佳炜  

日期    2014.1.5  

线性系统的频域分析

一、实验目的

1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。

2．掌握控制系统的频域分析方法。

二、实验内容

1．典型二阶系统

绘制出，，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。

解:

程序如下:

num=[0   0   36];den1=[1 1.2 36];den2=[1 3.6 36];

den3=[1 6 36];den4=[1 9.6 36];den5=[1 24 36];

w=logspace(-2,3,100);

bode(num,den1,w)

grid

hold

bode(num,den2,w)

bode(num,den3,w)

bode(num,den4,w)

bode(num,den5,w)

分析：随着的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.

2．系统的开环传递函数为

绘制系统的Nyquist曲线、Bode图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

解: 程序如下

奈氏曲线:

(1)  num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

w=logspace(-1,1,100);

nyquist(num1,den1,w)

(2)  num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

w=logspace(-1,1,100);

nyquist(num2,den2)

(3)  num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

    w=logspace(-1,1,100);

    nyquist(num3,den3)

分析：系统1，2 不稳定，系统3稳定。

伯德图:

num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

bode(num1,den1)

grid

hold

bode(num2,den2)

bode(num3,den3)

分析：系统1，2 不稳定，系统3稳定。

。

阶跃响应曲线  

（1）num1=[0,0,10];den1=conv([1,0],conv([1,0],conv([5,-1],[1,5])));

     step(num1,den1)

     grid

（2） num2=[8,8];den2=conv([1,0],conv([1,0],conv([1,15],[1,6,10])));

      step(num2,den2)

      grid

（3） num3=[4/3,4];den3=conv([1,0],conv([0.02,1],conv([0.05,1],[0.1,1])));

      step(num3,den3)

      grid

 3．已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

解：绘出系统伯德图，程序如下

num=[0   0   1   1];

den=[0.1  1   0   0];

w=logspace(-2,3,100);

bode(num,den,w)

[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);

gm,pm,wcg,wcp

grid

gm =0

pm =44.4594

wcg =0

wcp =1.2647

分析： 系统截止频率Wc=1.2647，相角裕度r=44.4594,幅值裕度hg=0，穿越频率Wg=0

因此系统稳定。

三．实验心得与体会

总结：通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。