高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） _______________学号 ________  姓名      

实验地点：计算机中心机房

实验一

一、实验题目：设数列由下列递推关系式给出：，观察数列的极限。

二、实验目的和意义

利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值...

三、程序设计

四、程序运行结果

五、结果的讨论和分析

1、从结果中可以看到极限无限靠近2、观察比较方便，利于初学者的学习。

实验二

一、  实验题目：已知函数，作出并比较当c分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐近线。

二、  实验目的和意义

熟悉Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。

三、  程序设计

 

四、程序运行结果

函数在c=-1，0，1，2，3时的图像分别如下：

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实验一：空间曲线与曲面的绘制

实验题目

利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体

（1）Z =, = x及xOy面；

（2）z = xy, x + y – 1 = 0及z = 0.

实验方案：

(1)输入如下命令：

s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];

s2=ParametricPlot3D[{1-u,u,v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];

s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},DisplayFunction®Identity];

Show[s3,s2,s1,DisplayFunction®$DisplayFunction]

运行输出结果为：

(2)输入如下命令：

s1=ParametricPlot3D[{u,v,u*v},{u,-1,1},{v,-1,2},DisplayFunction®Identity];

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东南大学数学建模实验报告

学号：             姓名：             成绩：____________

一：实验名称：中国近30年的人口马尔萨斯模型

一）、实验目的：

1、掌握matlab绘制拟合图的方法

2、掌握马尔萨斯模型建立的方法

3、通过实验了解马尔萨斯模型的有点和缺陷

二）、在网上收集相关的资料：

人口数量以“万人”为单位

三）、实验内容

实验Matlab代码：

clear all 

x=[1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20## 2001 20## 2003 20## 2005 20## 2007 20## 2009]; 

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高等数学数学实验报告

实验人员：院（系）：计算机    学号：   姓名：   成绩_________

实验时间：20##年12月25日   9：00-11:30

实验一：观察数列的极限

一、实验题目一

根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：

二、实验目的和意义

从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式

四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

  从点图可以看出，该数列是收敛的，并且收敛值在2.7左右，所以可以估计出e的近似值为2.7

实验二：一元函数图形及其性态

一、实验题目二

制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响

二、实验目的和意义

通过作图形动画，观察参数c对函数性态（周期，最值，奇偶，凹凸）的影响，从而对函数的理解形象化、具体化。

三、计算公式

sin(-x)=sin(x)

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高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） __电子_   __学号       __姓名___       __ 成绩_________

实验一

一、实验题目

观察级数的部分和序列的变化趋势，并求和；

二、实验目的和意义

   学会利用Mathematics显示级数部分和的变化趋势，并且通过实验中得到的部分和图像，对无穷级数收敛的变化趋势有更加直观的认识。

三、计算公式

=++++……++……

四、程序设计

（1）

（2）

五、程序运行结果

（1）

（2）

六、结果的讨论和分析

（1）一个小错误

由于在输入代码时将”Infinity”错输成”Identity”，导致运行时出错，极限无法得到。

（2）结果分析

   由图像可以明显地看出图像上左侧轴上全是1.87985，是因为逼近时分度值不断变小，直至最小精确度，所以说级数的部分和趋近于1.87985。

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10-11-3学期高等数学数学实验报告

实验人员：院（系）

学号： 姓名        成绩_________

实验时间：20##年5月28日

实验一

1.      作出各种标准二次曲面的图形。

（1）    球面

·程序设计：

·程序运行结果：

（2）   （椭）圆抛物面

·程序设计：

·程序运行结果：

（3）   圆锥面

·程序设计：

·程序运行结果：

（4）   马鞍面

·程序设计：

·程序运行结果：

实验二

利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：

（1）  ， 及面

·程序设计：

s1=ParametricPlot3D[{Sin[z]*Cos[u],Sin[z]*Sin[u],Cos[z]},{z,0,Pi/2},{u,0,2Pi},PlotRange?{-1,1},AxesLabel?{"x","y","z"},DisplayFunction?Identity];

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东南大学《数学实验》报告

学号            姓名                   成绩          

实验内容：曲线拟合与插值

一 实验目的

用最小二乘法实现多项式拟合；3次样条函数的应用

二 预备知识

   (1)熟悉一般的曲线拟合的最小二乘法原则

(2)熟悉正规方程、差分表、均差表的概念

(3)熟悉“\”、polyfit、polyval、interp1、spline等Matlab命令

三 实验内容与要求

下表给出了氨蒸汽的一组温度和压力数据。那么能否从所列的数据中计算75氨蒸汽的压力？

                     表氨蒸汽的压力和温度

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东南大学《数学实验》报告

学号 姓名 成绩 实验内容：曲线拟合与插值

一 实验目的

用最小二乘法实现多项式拟合；3次样条函数的应用

二 预备知识

(1)熟悉一般的曲线拟合的最小二乘法原则

(2)熟悉正规方程、差分表、均差表的概念

(3)熟悉“\”、polyfit、polyval、interp1、spline等Matlab命令

三 实验内容与要求

下表给出了氨蒸汽的一组温度和压力数据。那么能否从所列的数据中计算75?C氨蒸汽的压力？ 表 氨蒸汽的压力和温度

温度(C) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 压力(kN/m) 805 985 1170 1365 1570 1790 2030 2300 2610 2?

（1）用polyfit、polyval命令求解氨蒸汽问题

（2）用解正规方程的方法令求解氨蒸汽问题

（3）已知某平原地区的一条公路经过如下坐标点，请用不同的插值方法绘出这条公路（不考虑公路的宽度）。对于上表给出的数据，编程计算三次样条插值估计的公路长度。

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